「算数は数学とちがう」という人は、数学の基本がわかっていない。

中学受験(各教科)

算数がわかると数学も理解できる

近いうちに高校数学も教えるので、高校数学のテキストを読んでいます。
そこに「ユークリッドの互除法」がありました。
これを見て「算数は数学とはちがうと主張している人たちって、数学の基本がわかっていなくて、暗記数学だったんだろうな。受験のとき、机にかじりついて大変だったんだろうな」と思いました。
※ただし、神童クラスの頭脳の持ち主は除きます。

算数を理解していたら、公式は不要

小5の算数ですかね。
約数の問題で、タイルを敷き詰める問題があります。
こういう問題、何をしているのかの意味がわかっていると、ユークリッドの互除法も視覚的にわかるようになります。

・図でユークリッドの互除法を理解
・計算の手順を覚えなくても解けるようになる

受験算数を未経験、受験算数を公式で乗り切ったら、暗記数学

中学受験を経験しないとタイルを敷き詰めるような問題を解くことはありません。
また、受験算数を公式で乗り切ったかたたちは、学んでいないのと同じです。

で、高校数学の先生も腕が悪いと、以下のように、「わかったような、わからないような…」となってしまいます。

・式にて、ユークリッドの互除法の証明
・証明はできる。でも、わかったような、わからないような…。
・結果は、計算方法を丸暗記

大学の合否には影響しない。が、効率が全く違う!

理解していなくても大学に合格できると思います。入試は「解けたひと」が勝者なわけですから。

が、理解が早いと勉強の進捗もはやくなります。つまり、よほどの頭脳の持ち主ではない限り、理解できていないと、「机にかじりついて勉強」となっていたのではないかな、と思います。

前述の例でいえば、約数を理解できなかったひとたちは、ユークリッドの互除法の計算問題を繰り返し解かないといけない一方、しっかり理解したひとたちは練習をする必要はありません。こういう小さな差が、全体の勉強時間の差になっているのではないか、と思います。

――「式で公式を証明して、と難しいことばかりしてきた先生には、小1や小3でも短期間で中学数学ができるようにできるとかは信じられないのだろうな」「教えかたが悪いから難しく感じるだけで、本当は子どもでも理解できるようなシンプルで簡単なことなのにな」などと思います。

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