「学者がまとめている概念を、本当の意味で理解できているか」
これが重要だと、わたしは考えています。
受験算数の問題を見ていると、いろいろな角度から「（たとえば）約数って何なんだろう？」と聞かれているな、と感じるためです。
で、算数小僧は演習をすることで「ああ、そういう意味だったんだ」と、どんどん気が付いていって、「それならば、ここで割ってもいいじゃん！」となって、それが応用問題を解くことにつながると思っています。
一方、それ以外の子どもは理解不足がゆえに、「それならば、こうできるじゃん！」がなくて、「え？ 割ってもいいの？」「なんで、ここで割るの？」となるのだと思います。
ほかには「割合の計算で、なんで掛け算をするの？ なんでここは割るの？」ですかね（これはようやく小２の息子には教えられそう）。しかし、まわりにその疑問に答えられる講師がいない…いや気づくことさえできない講師ばかりで、解法パターンの丸暗記になってしまい、そこを入試で狙い打たれるのではないでしょうか。
というわけで、うちの親塾。
わたしが、つまづきを排除しています。
要はうまく階段を作ることで、算数小僧が演習で自然に気が付くことを、気が付くように仕向けているわけですね。
だから、低年齢でも、発育が遅い子どもでも、受験算数の基本を教えることができているわけです。
ちなみに、高学歴なかたほど、いきなり概念をぜんぶ教えようとするようです。先ほどの例でいえば、割合の計算のときになぜ掛けるのか、とかですかね。「その思考力ではまだ理解できないよ」とわたしは思うのですが…（だから、わたしは段階的に教えていっています）。頭が良いから、気が付かないのでしょうね。
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