算数の指導法。

計算問題を解かせる VS 絶妙な難易度設定の問題を解かせる

つぎの２つの派閥があって、論争が繰り広げられているようです。

計算問題をいくら解かせても算数や数学ができるようにはならないとは思いますが、現代科学では、どちらが正しいのか、科学的に実証することはできません。
つまり、どちらが真実なのかは誰にもわからないわけですね。

で、わたしは、後者。
子どもたちに予習シリーズを使って教えています。
※扱っているのは基本問題ですが、低年齢の子どもにとっては、超えられるかどうか微妙な難易度設定の問題です。

結果は、考えさせているうちに、「前は解けなかった問題が解ける」「抽象的といわれるものもできるようになる」など、算数の思考力があがっているな、と感じています。
わずか１年足らずで、にわかに信じられないレベルまで到達しましたし。

ただ以下です。

とはいえ、うちのスタートが早すぎたので（特に娘）、さじ加減が難しいだけであって、小２、小３あたりからはじめると、そこまで難しくないのかもしれませんが。

大量演習や解法パターンの丸暗記 VS 本質の追及と思考力アップを狙う

大手塾では、数字を替えただけの問題、パターンを変えた問題など、大量に問題を解かせます。
計算問題も同様で、大量に解かせるようです。

一方、わたしは演習量は極力おさえています（受験期になれば話は別です）。
具体的には、以下。

たとえば、年長の娘。
すこし前までは、帯分数で「うーん」となっていました。
大手塾や公文式だと、帯分数の計算問題を大量に解かせたと思います。
が、わたしの場合は、とりあえず先に進めました。そして、算数の思考力があがった時点で、帯分数に戻りました。すると、ふつうに計算するようになったわけですね。

この２つの方法。
何が決定的にちがうのかというと「勉強時間」です。大手塾のおそらく半分以下の時間で、習得させることができています。

考えさせる VS すぐに教える

ここは意見が分かれるようです。

すぐに教えるかたは、大量演習を前提にしていて「勉強時間●時間。１問あたり●分で解けば●問解ける」のように逆算して時間を決めるようです。
これに対する批判は「考えなくなる（深く考える必要がある問題は解けなくなる）」です。
ただ、この批判に対しては「受験程度では、難問と言っても解法パターンの組み合わせにすぎない。解法パターンの暗記でも大丈夫」という反論もあります。

一方、わたしは「考えさせる派」です。
考えさせることで、算数の思考力をアップさせようと考えています。
ただ、わたしの場合は、毎回、じっくり考えさせるわけではありません。
「必要最小限の武器だけ渡して、あとは一人で戦わせる」ですが、それでは太刀打ちできないだろうな、と思われる敵であれば、すぐに加勢する感じです。

「本当に考えているの？」

かなりの確率で、ぼーっとしています。
これは低年齢だから、ではありません。中学生以降でも、考える癖が身についていない子どもは、考えず、ぼーっとします。
で、考える癖は、一朝一夕で身に付くようなものではないので、長い目でみています。

「解くスピードが遅くなるんじゃないの？」

解くスピードはかなり遅いです。しかし、本番は小６の冬です。少なくとも小３までは、タイマーをもって時間を測定する意味は、わたしには理解できません。

受験期になると考えさせる時間をとれないと思いますし、一朝一夕で身につくようなものではないので受験期は解法パターンの暗記に走るしかないとは思います。
ちなみに、解法パターンの丸暗記と大量演習で高偏差値になるわけなので、すぐに教える派を否定しているわけではありませんので、あしからず。

計算は暗記　VS 演習で自然に覚えるまで待つ

計算は自然に覚えるまで計算させるのが理想だと思います。
ただ、計算力がある程度ついたら暗記させるのもありだと思いますし、暗記を推奨している塾講師もいるようです。

ただし！

数の概念があやふやな小３までの子どもに、暗記させるのは害だと思います。
もっとも、害といっても、数の概念が身に付くのが遅くなって、「遠回り＝勉強量が増える」だけだと思いますが。

ちなみに、小４までの計算速度について、ですが、大手塾で求められているので、はやくするしかありませんが、正直、かなりの無駄だと思います。 本番は小６ですし、息子だけではなく娘も、問題を解いているうちに計算力がついてきていますし。
ただ、まったく演習しなくてもいいわけではないとも思いますし、小４からはジワジワ鍛えていったほうがいいかもしれないと思っています。