乗法公式(小1と小3に中学数学を短期間で習得させる!23日目)

時短!中学数学

演習は一次関数(20分)

一次関数の復習で、以前解かせた問題を解かせました。
※馬淵教室のシステムワークを利用

講義は乗法公式(15分)

今日は乗法公式を教えました(中3の範囲)。

わたしは以下の3つしか覚えさせません。
1.(x+a)(x+b)
※(x+a)(x-b)は(x+a){x+(-b)}として考えさせる
2.(x+a)^2
※(x-a)^2は、{x+(-a)}^2として考えさせる
3.(x+a)(x-a)

さて、集団授業では以下の手順にならざるを得ないと思います。細かくチェックできないですから。

・乗法公式を教える
・問題をひたすら解かせる
・そして、因数分解へ

「習うよりも慣れろ」ですな。
が、今回は時短!

・乗法公式を教える
・「いきなり因数分解させる」などで、なぜ乗法公式を覚える必要があるのか教える
・乗法公式をしっかりと覚えさせる
・公式を使えるようにするために、かんたんな問題を解かせる。問題を解くときは公式通りに展開させる(※) ← 今日はここまで!
※たとえば、「(x+1)(x+3)=x^2+(1+3)x+1×3」と途中式をきちんと書かせました。コレ、集団授業でもできるじゃないか、と思うかもしれませんし、やれなくはないのですが…。全体の成績を考えると結局は「習うよりも慣れろ」となってしまうと思います。時短する必要性もないですし。

翌日以降はつぎのようにします。

・記憶の定着を狙い、毎回、乗法公式を説明する。覚えなおす時間も作る
・問題を解かせる。その際、難易度をジワジワあげていく

乗法公式の演習(40分)

今日解かせたのは馬淵教室のシステムワークの以下の問題です。

12(上記1のタイプ) → 17(上記2のタイプ) → 14(上記1のタイプのやや難易度をあげた問題) → 26(上記3のタイプ)

「順番」にも意味がありますが、割愛します。

所感

乗法公式、因数分解は、ひたすら手を動かすことが大切だと思っています。
が、今回は時短なので、ちょっと邪道かな、と思う方法にしました(先に完全に覚えさせる方法)。
問題があればそのときに対応すればいいや、と考えています。
ほぼマンツーマンだからこそできるわけですね。

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