小２と小４が関西大学の入試問題にチャレンジ！

場合の数、うちは高校数学の基本的な参考書からはじめています（※）。
※P、C、Ｈは使いません。二項定理はしない、などと一部飛ばしています。ちなみに、なぜ高校数学の参考書なのかというと、中学受験のテキスト、小学生向けにしていますが、それが却ってわかりにくい原因になっているためです。

で、小２の娘、高校数学の参考書がほぼ終わりました（おととい、つまり昨日の記事は機嫌が悪いだけでした）。

というわけで、小４の息子とともに入試問題にチャレンジ！

等式 x＋y＋z＋2w＝7 を満たす負でない整数 x、y、zの組の個数は（　）である。
（20 関西大システム理工）

さすがにいきなり解けないので、ヒントとして、「wはすぐにわかるじゃん。場合分けすればいいよね」。
小４の息子はそのまま解いて、小２の娘には、「w＝0のとき、等式はどうなる？」と、w＝0のときだけ誘導しました。

２人とも正解。

ついでに以下。こちらはノーヒント。

x、y、z は負でない整数とする。等式 x ＋ y ＝ 4 を満たす x、y の組 (x, y) は全部で（　）個ある。等式 x ＋ y ＋ z ＝ 5 を満たす x、y、z の組 (x, y, z) は全部で（　）個あり、不等式 x ＋ y ＋ z ≦ 5 を満たす x、y、z の組 (x, y, z) は全部で（　）個ある。
（19 大同大工・情報）

２人とも正解。先ほどの場合分けが頭にあったようで、不等式も場合分けして解いていました。

わたし「関西大学って、頭が良い大学なんだよね。でも、高校２年生なんだから、解けて当たり前だよね！」
娘「小学校の２年生！」

こんな感じでおだてたので、２人ともドヤりまくっていました　笑

実は、コレ、塾講師の常套手段。

・「難しい学校の入試問題なんだよねー」と言いながら、その時点で解ける問題を解かせる
・解けるのを見越して出題しているので、当然、解ける
・「え？　難しい入試問題なのに解けたの？　嘘でしょ？　あ、本当だ！　すごい！！！」などという
・解けなくても、「やっぱ、難しいよねー　難しい学校の入試問題だし」などといえば、子どもの自尊心を傷つけることもない
→こういうのをたまにすることで、「算数・数学、得意！」と思いこませる！

調子に乗って雑になってくれば、かんたんそうに見える難問をもってきて、「解けない？　小１でも解けるんだぞ！（←もちろん、ウソ）」と引き締めます。

…娘が小１のときに、「こんなの、小１でも解けるわ！」からの「小１なんだけど」もありましたけどね　笑

というわけで、この手法、家庭でもできるのでお試しあれ。

ちなみに、先ほどは出来レースでしたが、「娘、やるじゃん！」と思うこともありました。

・りんご２個、みかん１個を３人で分ける。ただし、１個ももらえなくてもOK。何通りあるか？

とある塾の模試で出題された問題。

書き出せばすぐにできますが、今回は計算で解かせてみました。

いきなり正解！

算数・数学の思考力がどんどんあがっているよな、と思います。
その分、教える側は大変なんですけどね。

娘の場合はわからないふりをしてサボったり、サボるために不機嫌になったりすることが多々あるので、さらに大変です　笑

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