文字式（分数）の約分でよくする間違い（中学数学）

小１の娘、予習シリーズ５年上の後半ですが、今解かせている演習で比がでてくるので、今日は予習シリーズ５年下の第１回の「比」をしました。

瞬殺。

「低年齢の子どもは比という抽象概念は理解できない」と言っているかたは、どこにいるのですかね？　笑

さて、本題。
数学が苦手な子どもは、よく、つぎのように間違えます。

高校で、つぎのようにすると、もうヤバいですね。  

なぜこのような間違いをするのかというと、カエルさんとうさぎさんが見えていない、もしくは、カエルさんとうさぎんさんを平等に扱っていないためだと思います　笑

今日は暇なので、ちょっとだけ数学の話を書いてみます。

文字式（分数）の約分で間違えないようになる教えかた

（問）x＋2y　を　2倍してください

以下は、よくある間違いです。

（よくある間違い）　x ＋2y×2
※子どもたちには〇と△で教えました。アルファベットをあまり覚えていないためです。

ここがわかっていれば、前述の間違いはしないので、子どもたちにどのように教えたのかを紹介します！

※小１の娘にはもっと丁寧に教えたのですが、ぜんぶ書くと長くなるので割愛しています（ハンコから説明しますが、長くなるので割愛しています）。

カエルさんがアメちゃん２個、うさぎさんがアメちゃん３個持っていたとするね。  

  式にすると、「２＋３」だよね。

（問）さて、ここで、パパが「カエルさん、うさぎさん、がんばったから、アメちゃんを２倍にしてあげるよ！」と言いました。カエルさんのアメちゃんは何個になる？　うさぎさんのアメちゃんは何個になる？　合計はいくつになる？

カエルさんは２×２で４個、うさぎさんは３×２で６個、合計１０個だよね！ これはわかるよね。   じゃあ、「２＋３」の式を紙に書いてみるね。 これを「２倍」にすると、どうなる？

（よくする間違い）「２＋３×２」

こう書くと、つぎのようになるよね。 カエルくん、怒っちゃうよ！  

  だから、「２×２＋３×２」にするんだ。 これを計算すると、さっきの１０個になるよね。

ほかにも書きかたがあるんだ。 ２人まとめて２倍にするから、（　）をつける！

（２＋３）×２
※分配法則も教えているので、「２×２＋３×２」になることを確認させました。

この（　）は、「（　）のなか、みんな、２倍してあげるよ！」というマークなんだ。

まとめて×倍、×で割るときは、絶対に（　）をつけてね！そうしないと、カエルさんか、うさぎさんが怒るからね！

  ※（　）をつけるのを徹底させる！　はじめはよく忘れますが、繰り返しているうちに忘れないようになります。娘には「カエルさんが怒るよ！」みたいに言い続けています　笑  

分数も同じ！

先ほどの話と同じところは省略します。

うさぎさんだけ、半分にしたら可哀そうだよね。そこで、カエルくんも半分にしたいところだけど、１袋で半分にできないから約分できないんだ！

※「この式、（　）はついていないけど、省略しているだけで、（　）があるんだ」という説明もします。（x＋2ｙ）÷2ともできるので、それで。  

小１の娘、カエルで喜んで、しばらく紙にカエルを描いていました。が、あと数年もすると、「お父さん、汚い！」とか言うようになるのでしょうね。

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